纳什：无常命运中的美丽心灵

对于很多人来说，数学家可能是遥不可及的存在。他们醉心于那个由各种抽象符号组成的世界，而似乎离现实很远很远。《美丽心灵》以诺贝尔经济学奖获奖者约翰·纳什的经历为素材，讲述了一位患上精神分裂症的数学天才，在爱与理智的帮助下，逐渐痊愈的感人故事。但电影毕竟是艺术抽象，它偏重于纳什博士与精神分裂症抗争的过程。那么，他属于数学家的一面，又是如何呢？

“这人是个天才。”

这就是纳什的硕士导师给他写的推荐信，只有一句话的推荐信。

约翰·纳什的确是个天才。中学时代，他就开始在附近的大学旁听高等数学的课程了。尔后，他得到了卡耐基技术学院的奖学金，攻读数学。仅仅用了三年时间，他就完成了硕士学位。哈佛大学与普林斯顿大学都向他伸出了橄榄枝。普林斯顿提供的奖学金比较多，纳什认为这表明普林斯顿更看重他的才能。“士为知己者死“，纳什选择了普林斯顿。

刚进入普林斯顿的纳什，不像电影描述的那个腼腆的天才。相反，他属于骄傲好胜的类型。他不爱上课不爱看书，相对于跟随前人的步伐，他更喜欢自己在数学的世界探索。吹着巴赫曲子的口哨，他可以独自做上一整夜数学，不知疲倦。

但普林斯顿并不是只有他一位数学天才。这些天才凑在一起，总爱分个高下，而像国际象棋和围棋之类的智力对抗游戏恐怕最对他们的胃口了，不像电影中描述的那样，纳什其实算得上下棋高手。实际上，纳什当时研究的博弈论，正是一门以各种博弈为研究对象的应用数学分支。

当纳什在1950年发表对非合作博弈的研究时，博弈学界眼前为之一亮。以此为题材，纳什完成了他的博士论文。可是，此时纳什的研究兴趣早已转向更纯粹的数学领域。甚至在他完成博士论文之前，他已经开始对代数几何——一个高度抽象的数学领域——产生了兴趣，并作出了一些开拓性的研究。从入学开始，仅仅花了一年半的时间，他就获得了普林斯顿的数学博士学位。这无论在什么时代都称得上高速度。

1951年，纳什开始任职于麻省理工学院数学系。这几年可以说是他在数学研究上最有价值的几年。他解决了黎曼流形在欧几里德空间中的等距嵌入问题，这个问题跟很多纯数学问题一样，由于艰深，从未被大众所了解。这也是纳什在纯数学上最大的贡献。尔后在1956年，他开始研究一个有关偏微分方程的问题。这时，他那种不爱看论文而独自研究的个性让他吃到了一些苦头。这种由于自己的无知而被他人捷足先登的经历，也许给纳什造成了一定的心理创伤。

这段时间，纳什遇到了艾莉西亚，在1957年两人结婚了。在1959年的春天，艾莉西亚怀孕了。这时的纳什三十出头，在学术界有了一定的地位，还有一个美满的家庭。一切看起来都是那么美好。谁又想到仅仅几个月后，纳什便堕入精神分裂症的深渊呢？

纳什被困在他的妄想之中。他开始出现幻听。入院治疗，出院后辞职逃往欧洲，被遣返美国治疗，离婚，胰岛素休克疗法，出院。在这十年间，出现过几个月的短暂清醒时期。在这段时期，纳什做出了一些有意义的研究。但很快，他又陷入了妄想之中，而他的名字，也逐渐被数学界所遗忘。但他的理论没有被遗忘。在他与精神分裂症缠斗之时，来自经济学界、博弈学界的学者们，在纳什均衡的基础上，发展出各自的理论，并将其应用到实践中，从股票市场到拍卖交易。

经过漫长的岁月后，奇迹发生了。纳什的精神分裂症像冰雪消融那样，一点一滴地缓解了。纳什从精神分裂症的深渊回来了。纳什开始重新被学术界承认。迟来的荣誉接踵而至，其中分量最重的莫过于1994年的诺贝尔经济学奖，获奖原因正是纳什均衡。只可惜好景不长，仅仅三个月后的现在，他不得不永远终止他的研究。但是，无数学者，仍会沿着他开创的道路前行。

美国时间23日下午四点半，天才数学巨星约翰·纳什陨落于新泽西州高速公路上的一场交通事故。享年86岁。

（摘编自方弦《纳什：无常命运中的美丽心灵》有删改）

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所谓纳什均衡，指的是参与人的这样一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处。换句话说，如果在一个策略组合上，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。（百度百科）

纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而，纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。（孙健《回顾：原型小约翰-纳什的一生》）

（1）下列对材料有关内容的分析和概括，最恰当的两项是（5分）() (　 )

A．《美丽心灵》以诺贝尔经济学奖获奖者约翰·纳什的经历为素材，讲述了一位患上精神分裂症的数学天才，与命运抗争的过程。这与他作为数学家的一面是截然不同的。

B．纳什放弃了学术实力也很强的哈佛大学而选择普林斯顿大学是因为后者提供的奖学金比较多，更看重他的才能。

C．纳什早在以非合作博弈的研究为题材完成了他的博士论文之前，研究兴趣就已转向更纯粹的数学领域。他已经开始对代数几何产生了兴趣，并作出了一些开拓性的研究。

D．在1956年，纳什开始研究一个有关偏微分方程的问题。他那种不爱看论文而独自研究的个性让他由于自己的无知而被他人捷足先登，这个经历也许给纳什造成了一定的心理创伤。

E．经过漫长的岁月后纳什从精神分裂症的深渊回来了。开始重新被学术界承认，1994年他获得诺贝尔经济学奖，获奖原因正是纳什均衡。此前，纳什均衡的理论已经 广泛应用到实践中，从股票市场到拍卖交易。

（2）纳什在读书时代就表现出卓异不凡的数学才能，请结合材料简要分析。（6分）

（3）作者以“无常命运中的美丽心灵”为题有何深意及作用？请结合材料，谈谈你的理 解。（6分）

（4）作为天才数学家，纳什具有独特的人格魅力，被誉为“孤独的天才”，表现在哪些方面？请结合材料谈谈你的看法。（8分）

参考答案

（1）　C给3分，答D给2分，答B给1分；答A、E不给分。回答三项或三项以上，不给分。A截然不同的说法无依据。E“纳什均衡的理论已经广泛应用到实践中”的说法张冠李戴，而是在纳什均衡的基础上，发展出各自的理论，并将其应用到实践中。B“是因为后者提供的奖学金比较多，更看重他的才能。”错误，强加因果，是纳什自己主观认为的，未必如此。

（2）①中学时代，他就开始在附近的大学旁听高等数学的课程；得到了卡耐基技术学院的奖学金。②在卡耐基技术学院，仅用三年时间，就完成了硕士学位；并获取硕士导师给他写的高度评价的推荐信；同时获取哈佛大学与普林斯顿大学的奖学金③在普林斯顿，发表对非合作博弈的研究引起学界震动，并以此为题材完成了他的博士论文；仅花了一年半的时间，就获得了的数学博士学位；对代数几何作出了一些开拓性的研究。（每答出一点给2分。意思答对即可。）

（3）①无常命运指纳什一生经历了学术历程的坎坷，精神分裂症的反复困扰，婚姻生活的波折意外亡故等；②美丽心灵是指他在数学领域的诸多天才发现及抗击命运打击坚持自我学术思想重新被学术界认可的坚毅人格等；③题目是对纳什一生坎坷际遇和独特人格的高度概括和评价，体现作者钦敬之意，具有统摄全文的作用；（每答出一点给2分。意思答对即可。）

（4） ①骄傲好胜 特立独行；②专注学术敢于挑战新领域；③藐视权威 坚持己见；④坚毅执着 勇于向无常命运抗争；⑤独立研究 不急于功利不屑于世俗理解。（每答出一点给2分，给满8分为止。意思答对即可。如有其他答案，可根据观点明确、理由充分、论述合理的程度，酌情给分。）